MSA y estudio R&R de repetibilidad y reproducibilidad, con un ejemplo resuelto
Por Sabrina Muñoz · actualizado el 13 de noviembre de 2026
Curso relacionado: Metodología 8D y análisis de causa raíz.
El MSA (análisis del sistema de medida) comprueba si puedes fiarte de tus medidas antes de decidir con ellas, y su prueba más conocida es el estudio R&R: cuánta variación aportan el equipo (repetibilidad) y las personas (reproducibilidad). Si ese porcentaje es grande, tus gráficos de control, tus Cpk y tus decisiones de pasa o no pasa están midiendo el calibre, no la pieza. Aquí te explico cómo se hace un R&R de 10 piezas, 3 operarios y 3 repeticiones, con todos los números.
Por qué medir el sistema de medida
Cada medida que apuntas es la suma de dos cosas: el valor real de la pieza y el error del sistema de medida. Ese sistema no es solo el calibre: es el calibre, el operario, el método, el útil donde apoyas la pieza, la temperatura y el patrón con que se calibró.
Si el error es pequeño comparado con lo que varían las piezas, no pasa nada. Si es grande, pasan cosas como estas:
- Rechazas piezas buenas y aceptas piezas malas cerca de los límites de tolerancia.
- El Cpk sale peor de lo que es, porque la sigma incluye el ruido del calibre.
- El gráfico de control salta por señales que no son del proceso.
- En un análisis de causa raíz, comparas «antes» y «después» de una acción y la diferencia que ves es del calibre.
Por eso, cuando un 8D no cuadra, una de las primeras preguntas que me hago es: ¿y esa medida, cuánto vale? Más de una «causa» se ha evaporado al repetir la medida con otro equipo.
Qué estudia el MSA
La referencia en automoción es el manual Measurement Systems Analysis de AIAG, uno de los «core tools». Las propiedades que estudia son:
| Propiedad | Pregunta | Cómo se estudia |
|---|---|---|
| Sesgo | ¿Mide de media el valor real? | Medir muchas veces un patrón de valor conocido |
| Linealidad | ¿El sesgo es igual en todo el rango? | Sesgo con varios patrones a lo largo del rango |
| Estabilidad | ¿Mide igual hoy que dentro de tres meses? | Medir un patrón periódicamente y llevarlo en un gráfico de control |
| Repetibilidad | ¿El mismo operario obtiene lo mismo al repetir? | Estudio R&R (variación del equipo, EV) |
| Reproducibilidad | ¿Distintos operarios obtienen lo mismo? | Estudio R&R (variación de los operarios, AV) |
Para medidas de atributo (pasa o no pasa, visual) hay otro tipo de estudio, el de concordancia por atributos, que compara las decisiones de varios inspectores con una referencia. Aquí me centro en las variables, que es lo que más se pide.
Cómo se organiza un estudio R&R
- Elige 10 piezas que cubran el rango de variación real del proceso, no 10 piezas seguidas casi iguales. Si las piezas se parecen demasiado, el estudio saldrá mal aunque el calibre sea bueno.
- Elige 3 operarios de los que miden de verdad esa característica en producción.
- Cada operario mide cada pieza 3 veces, en orden aleatorio y sin ver sus medidas anteriores ni las de los compañeros. Si sabe qué pieza es, tiende a repetir el número.
- Mismo método que en producción: mismo útil, mismo punto de medida, mismas condiciones.
- Analiza con el método de medias y rangos o con ANOVA.
Son 90 medidas. Una mañana bien organizada.
Ejemplo resuelto: diámetro con micrómetro por medias y rangos
Caso inventado. Un diámetro con tolerancia de 0,10 mm se mide con un micrómetro en un útil de apoyo. Estudio de 10 piezas, 3 operarios (A, B y C) y 3 repeticiones. Con las 90 medidas se calculan tres resúmenes:
- Rango medio de las repeticiones (media de los rangos de cada operario en cada pieza, promediada entre operarios): R̿ = 0,0040 mm.
- Diferencia entre operarios (media del operario más alto menos la del más bajo): X̄dif = 0,0030 mm.
- Rango de las piezas (media de la pieza más grande menos la de la más pequeña): Rp = 0,040 mm.
Cada rango se convierte en una desviación típica multiplicándolo por una constante K, que depende del número de repeticiones, de operarios y de piezas. Para 3 repeticiones, 3 operarios y 10 piezas, K1 = 0,5908, K2 = 0,5231 y K3 = 0,3146.
| Componente | Cálculo | Resultado (mm) |
|---|---|---|
| Repetibilidad (EV, equipo) | 0,0040 × 0,5908 | 0,00236 |
| Reproducibilidad (AV, operarios) | √[(0,0030 × 0,5231)² − EV² / (10 × 3)] | 0,00151 |
| R&R (GRR) | √(EV² + AV²) | 0,00280 |
| Variación de las piezas (PV) | 0,040 × 0,3146 | 0,01258 |
| Variación total (TV) | √(GRR² + PV²) | 0,01289 |
En la reproducibilidad se resta un poco de repetibilidad porque la diferencia entre operarios ya «arrastra» algo del ruido del equipo.
Ahora los porcentajes, siempre sobre la variación total:
- %EV = 0,00236 / 0,01289 = 18,3 %
- %AV = 0,00151 / 0,01289 = 11,7 %
- %R&R = 0,00280 / 0,01289 = 21,7 %
- Número de categorías distintas: ndc = 1,41 × (0,01258 / 0,00280) = 6,3, que se redondea hacia abajo a 6.
Y respecto a la tolerancia, que es lo que importa si el calibre se usa para aceptar o rechazar piezas: 6 × 0,00280 / 0,10 = 16,8 %.
Ojo con los porcentajes: los componentes se suman al cuadrado, no en lineal. Por eso 18,3 % y 11,7 % no suman 21,7 %. Si alguien te presenta un R&R donde los porcentajes suman, está mal calculado.
Cómo leer el resultado
Los criterios que se usan casi siempre son los del manual MSA de AIAG (4.ª edición), que conviene leer en el propio manual porque vienen con matices:
| %R&R | Criterio habitual |
|---|---|
| Menos del 10 % | Sistema de medida aceptable |
| Del 10 % al 30 % | Puede ser aceptable según la importancia de la característica, el coste del equipo o de la reparación y lo que acepte el cliente |
| Más del 30 % | No aceptable: hay que mejorar el sistema de medida |
Y para el ndc, el criterio habitual es 5 o más. El propio manual advierte que estas cifras no deben usarse como único criterio de aceptación: hay que mirar para qué se usa la medida.
En nuestro ejemplo, un 21,7 % con ndc = 6 está en la zona gris. Para controlar el proceso puede valer; para una característica especial, yo no lo daría por bueno sin mejorar. Y el desglose dice por dónde empezar: la repetibilidad (18,3 %) pesa más que la reproducibilidad (11,7 %), así que el problema está sobre todo en el equipo y el útil, no en las personas.
Qué mirar según domine cada componente
| Domina | Causas típicas | Acciones |
|---|---|---|
| Repetibilidad (EV) | Útil que no posiciona bien la pieza, holguras, suciedad, resolución insuficiente, punto de medida mal definido | Mejorar el útil, limpiar, cambiar a un equipo con más resolución o con fuerza de medida constante |
| Reproducibilidad (AV) | Cada operario mide en un sitio o con una fuerza distinta, instrucción ambigua, lectura de escala | Instrucción con foto del punto de medida, formación práctica, lectura digital |
Medias y rangos o ANOVA
El método de medias y rangos es el que se puede hacer a mano, y por eso lo he usado en el ejemplo. El método de ANOVA (análisis de la varianza) usa los mismos 90 datos pero aprovecha mejor la información y, sobre todo, separa un componente más: la interacción operario-pieza. Sale cuando un operario mide diferente solo algunas piezas, por ejemplo las que tienen rebaba o las que son más difíciles de colocar en el útil. Con medias y rangos esa interacción se queda escondida dentro de los demás componentes.
Si tienes una hoja o un programa estadístico que haga ANOVA, úsalo. Si los dos métodos dan resultados muy distintos, sospecha de la interacción y mira las medidas pieza a pieza.
Errores típicos en los estudios R&R
- Piezas que no representan el proceso. Diez piezas casi idénticas dan una PV pequeña y un %R&R enorme aunque el calibre sea bueno. Y diez piezas escogidas de los extremos lo maquillan.
- Medir sabiendo qué pieza es. El operario recuerda su número y la repetibilidad sale artificialmente buena.
- Usar a los metrólogos en vez de a los operarios. El estudio debe reflejar cómo se mide en producción.
- Mezclar criterios. El % sobre la variación total y el % sobre la tolerancia dicen cosas diferentes. Indica siempre cuál usas.
- Hacerlo una vez en el PPAP y olvidarlo. Si cambia el útil, el método o el equipo, repite. La estabilidad se vigila con un patrón en un gráfico de control.
Qué pide la IATF 16949
La IATF 16949:2016, en el apartado 7.1.5.1.1, pide estudios estadísticos para analizar la variación de cada tipo de sistema de inspección, medición y ensayo que aparece en el plan de control, con los métodos y criterios de aceptación de los manuales de referencia del cliente o con otros que el cliente apruebe. En la práctica, eso significa el manual MSA de AIAG o el volumen 5 de la VDA, según el cliente. Los resultados forman parte de la documentación del PPAP.
Si llevas el estudio en una hoja de cálculo, estas son las columnas mínimas: operario, pieza, repetición (1 a 3), medida, y para cada operario y pieza la media y el rango. Al pie, R̿, X̄dif, Rp, los cinco componentes, los porcentajes y el ndc, más la fecha, el equipo con su número de identificación y la tolerancia usada.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un estudio R&R?
Es un estudio que mide cuánta variación aporta el sistema de medida: la repetibilidad (el mismo operario mide la misma pieza varias veces) y la reproducibilidad (distintos operarios miden las mismas piezas). Se expresa como porcentaje de la variación total o de la tolerancia.
¿Qué %R&R es aceptable?
El criterio habitual del manual MSA de AIAG es: por debajo del 10 %, aceptable; entre el 10 % y el 30 %, puede ser aceptable según la importancia de la medida, el coste del equipo y lo que acepte el cliente; por encima del 30 %, no aceptable. El propio manual advierte que no se usen como único criterio.
¿Qué es el ndc en un estudio R&R?
Es el número de categorías distintas: cuántos grupos de piezas puede distinguir el sistema de medida dentro de la variación del proceso. Se calcula como 1,41 por la variación de las piezas dividida por la del R&R, y el criterio habitual es que sea 5 o más.
¿Qué diferencia hay entre el método de medias y rangos y el ANOVA?
Los dos estiman repetibilidad y reproducibilidad con los mismos datos. El ANOVA además separa la interacción entre operario y pieza (cuando un operario mide distinto solo ciertas piezas) y es más preciso; el de medias y rangos se hace a mano o en una hoja de cálculo.
¿El MSA es obligatorio en IATF 16949?
La IATF 16949 (apartado 7.1.5.1.1) pide estudios estadísticos de la variación de los sistemas de medida que aparecen en el plan de control, con los métodos y criterios del manual de referencia o los que apruebe el cliente.