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Diseño de experimentos (DOE): qué es y un ejemplo factorial 2x2 resuelto paso a paso

Por Sabrina Muñoz · actualizado el 13 de noviembre de 2026

Curso en camino: Diseño de experimentos (DOE). Avísame cuando salga.

El diseño de experimentos (DOE, del inglés design of experiments) es planificar las pruebas de un proceso cambiando varios factores a la vez, de forma ordenada, para descubrir cuáles importan, cuánto y si se influyen entre ellos. Con pocas pruebas sacas más información que probando «a ver qué pasa». Te lo enseño con un ejemplo de inyección de plástico de dos factores, primero sin fórmulas y luego con las cuatro cuentas que hacen falta.

El problema de probar un factor cada vez

En planta, la forma habitual de probar es esta: dejo todo igual, cambio la temperatura, miro qué pasa. Luego la devuelvo a su sitio, cambio la presión, miro qué pasa. Se llama «un factor cada vez» y tiene dos problemas:

• Gasta muchas pruebas para la información que da. Cada prueba solo te habla de un factor.
• No ve las interacciones. Si el efecto de la temperatura depende de la presión, al probarla con una sola presión sacas una conclusión que solo vale para esa presión.

El DOE resuelve las dos cosas. En un diseño factorial, cada prueba informa de todos los factores a la vez y, además, aparecen las interacciones. La idea viene de Ronald A. Fisher, que la desarrolló para ensayos agrícolas en la estación de Rothamsted (Reino Unido) y la publicó en su libro The Design of Experiments (1935). De ahí también vienen sus tres principios: aleatorizar, replicar y agrupar en bloques.

Vocabulario mínimo

• Respuesta: lo que mides y quieres mejorar (un defecto, una cota, una resistencia).
• Factor: lo que cambias a propósito (temperatura, presión, proveedor).
• Nivel: los valores que pruebas de cada factor. En los diseños de cribado, dos: bajo (−) y alto (+).
• Efecto: cuánto cambia la respuesta al pasar un factor de bajo a alto.
• Interacción: cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro.
• Réplica: repetir una combinación para saber cuánto varía el resultado por puro ruido.

Ejemplo: rechupes en una pieza inyectada

Caso inventado. Una pieza de plástico inyectado sale con rechupes (hundimientos en la superficie). El equipo sospecha de dos parámetros: la temperatura del molde y la presión de mantenimiento. En vez de probar uno y luego otro, planifica un factorial 2x2:

• Temperatura del molde: baja (40 °C) y alta (60 °C).
• Presión de mantenimiento: baja (500 bar) y alta (700 bar).
• Respuesta: piezas con rechupe por cada 100 inyectadas.

Cuatro combinaciones, cada una repetida dos veces (ocho tandas), en orden aleatorio para que la deriva de la máquina a lo largo del día no se confunda con un factor. Resultados:

Primero, sin fórmulas: mirar la tabla

Antes de calcular nada, haz lo que haría cualquiera con sentido común:

• Presión. Compara las dos filas con presión alta (8 y 6) con las dos de presión baja (18 y 12). Con presión alta salen muchos menos rechupes, tanto con molde frío como caliente. La presión manda.
• Temperatura. Compara molde caliente (12 y 6) con molde frío (18 y 8). Con el molde caliente también mejora, pero menos.
• ¿Se influyen? Mira cuánto mejora el molde caliente en cada presión. Con presión baja, de 18 a 12: seis piezas menos. Con presión alta, de 8 a 6: solo dos. La temperatura ayuda mucho cuando la presión es baja y poco cuando ya es alta. Eso es una interacción.

Si hubieras probado la temperatura con presión alta, habrías concluido que «la temperatura casi no influye». Con presión baja, que «influye mucho». Las dos conclusiones serían ciertas solo a medias.

Ahora, las cuentas

Un efecto principal es la media de la respuesta con el factor alto menos la media con el factor bajo:

• Efecto de la presión = (8 + 6) / 2 − (18 + 12) / 2 = 7 − 15 = −8 piezas por cada 100.
• Efecto de la temperatura = (12 + 6) / 2 − (18 + 8) / 2 = 9 − 13 = −4.
• Interacción = la mitad de la diferencia entre el efecto de la temperatura con presión alta y con presión baja = (−2 − (−6)) / 2 = +2. Se obtiene lo mismo restando la media de las dos esquinas «iguales» (18 y 6) menos la de las dos «cruzadas» (12 y 8): 12 − 10 = 2.

¿Es un efecto real o ruido?

Aquí entran las réplicas. En cada combinación, las dos réplicas difieren en 2 piezas, así que el proceso tiene un ruido propio. Con esas diferencias se estima la desviación típica del ruido, s ≈ 1,41, y con ella el error típico de cada efecto en un factorial de dos niveles: 2·s / √N, con N = 8 ensayos, que da 1,0.

Con 4 grados de libertad para el error, la prueba t de Student al 5 % pide que el efecto supere unas 2,8 veces su error típico. La presión y la temperatura lo superan; la interacción, no. Conclusión prudente: confirmar la interacción con más réplicas si importa para decidir, porque con estos datos no está demostrada.

Qué decide el equipo

Fijar presión alta y molde caliente (6 por cada 100, frente a 18 de partida) y hacer una prueba de confirmación con una tanda más larga en esas condiciones. Si el resultado de confirmación se parece al previsto, el modelo vale. Si no, hay algún factor que no estaba en el experimento.

Y una pregunta que el DOE no responde solo: ¿6 rechupes por cada 100 es aceptable? Probablemente no. El siguiente paso sería un experimento con más presión, otro tiempo de mantenimiento o el espesor de la pieza. Los experimentos se encadenan: uno de cribado para encontrar los factores que importan y otro para afinar dónde ponerlos.

Cómo planificar tu primer DOE

1. Define la respuesta y cómo la vas a medir. Si el sistema de medida no es fiable, el experimento tampoco: hazle antes un estudio R&R.
2. Elige los factores con el equipo, a partir de un diagrama de Ishikawa, del AMFE o de lo que ya sabes del proceso. Con tres o cuatro factores es suficiente para empezar.
3. Elige los niveles lo bastante separados para que el efecto se vea, pero dentro de lo que la máquina y la pieza aguantan.
4. Escribe la matriz de combinaciones y aleatoriza el orden.
5. Replica al menos algunas combinaciones, o añade puntos centrales, para estimar el ruido.
6. Controla lo demás: mismo lote de material, mismo operario si se puede, y apunta todo lo que pase.
7. Analiza los efectos, gráfica de efectos principales e interacciones, y decide.
8. Confirma con una prueba en las condiciones elegidas.

Factorial completo, fraccionado y Taguchi

Errores típicos

• No aleatorizar. Si haces todas las pruebas de temperatura alta por la tarde, cualquier cosa que cambie por la tarde parecerá efecto de la temperatura.
• Niveles demasiado juntos. El efecto queda escondido en el ruido y concluyes que el factor no importa.
• Cambiar más cosas de las previstas. El técnico «aprovecha» para limpiar la boquilla a mitad de experimento. Apúntalo todo.
• Olvidar la confirmación. Un DOE sin prueba de confirmación es una hipótesis.
• Querer estudiar diez factores de golpe sin saber nada del proceso. Mejor un cribado pequeño y luego afinar.

Dónde encaja el DOE

El DOE es la herramienta para reducir la variación de causas comunes que te enseña el control estadístico de procesos y para subir una capacidad de proceso que no llega. En un 8D sirve para verificar una causa raíz cuando hay varios factores sospechosos: si puedes encender y apagar el defecto moviendo dos parámetros, tienes la causa. Y en el lanzamiento de un producto, dentro del APQP, ayuda a fijar las ventanas de proceso antes de llegar a producción.

Para empezar en una hoja de cálculo basta con estas columnas: orden aleatorio, orden estándar, un nivel por factor (− o +), una columna por réplica, la media y una columna para observaciones. Con eso calculas los efectos con medias, como en el ejemplo.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el diseño de experimentos?

Es una forma de planificar pruebas cambiando varios factores a la vez, de manera ordenada, para saber cuáles afectan al resultado, cuánto y si interactúan entre sí. Lo desarrolló Ronald A. Fisher en los años veinte y treinta para ensayos agrícolas.

¿Qué es un diseño factorial 2x2?

Es un experimento con dos factores, cada uno a dos niveles (bajo y alto), en el que se prueban las cuatro combinaciones posibles. Es el diseño más sencillo y el mejor para aprender a leer efectos e interacciones.

¿Qué es una interacción en un DOE?

Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. Por ejemplo, subir la temperatura mejora mucho el resultado con presión baja, pero casi nada con presión alta. Probando un factor cada vez, las interacciones no se ven.

¿Qué diferencia hay entre un DOE clásico y el método Taguchi?

Taguchi usa matrices ortogonales, a menudo fraccionadas, y pone el foco en la robustez: elegir parámetros que hagan el proceso poco sensible a factores de ruido que no controlas. Los diseños factoriales clásicos se centran en estimar efectos e interacciones.

¿Hace falta un programa estadístico para hacer un DOE?

Para un factorial 2x2 o 2x2x2, no: los efectos se calculan con medias en una hoja de cálculo. Para diseños fraccionados, superficies de respuesta o análisis de la varianza completos, un programa ahorra mucho tiempo y errores.